O TODOS E O ALGUNS E AS CONDIÇÕES DE INCLUSÃO NA PERSPECTIVA DE PIAGET
Escrito por Magalis Bésser Dornelles Schneider
Dom, 30 de Outubro de 2005 03:00
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O “TODOS” E O “ALGUNS” E AS CONDIÇÕES DE INCLUSÃO NA PERSPECTIVA DE PIAGET

 

Magalis Bésser Dorneles Schneider [1]
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RESUMO
 

Este artigo advém da pesquisa que realizei com 10 estudos de caso através do método clínico Jean Piaget. O objetivo foi identificar se ainda ocorrem as dificuldades que Piaget comprovou em suas pesquisas com as crianças sobre a falsa quantificação do predicado e de inclusão, levando em consideração a realidade atual e a contemporaneidade. O público alvo concentrou-se em crianças de 6 a 9 anos da 1ª à 4ª séries do Ensino Fundamental das escolas particulares de Brasília, classe média, sendo os pais com grau de escolaridade médio ou superior. Diante das dificuldades de inclusão próprias das coleções não-figurais analisei de uma maneira bastante natural, apenas perguntando aos sujeitos se “Todos os X são Y” e se “Todos os Y são X”, sendo “todos os círculos são azuis”, “Todos os quadrados são vermelhos” e invertendo-se as perguntas. Foram utilizados uma coleção mista onde se encontravam, além dos círculos azuis, quadrados azuis e quadrados vermelhos, 6 tipos de aves e 4 tipos de animais, 5 orquídeas vermelhas, 4 margaridas brancas e 3 rosas amarelas e as letras K, M.

 

Palavras-chave: Jean Piaget, coleções não-figurais, compreensão, extensão e as condições Inclusão.

 

 

INTRODUÇÃO

 

 

            As dificuldades da passagem das coleções não-figurais às classes, conduz a supor que o problema da construção de classes é a coordenação da extensão e da compreensão. Portanto, busquei examinar essa questão em si através de algumas experiências suscetíveis de elucidar as etapas da inclusão considerando a ligação fundamental que une a subclasse caracterizada pela extensão “alguns” a sua classe relacionada, caracterizada pela extensão “todos”, sendo esse “alguns” e esse “todos” determinados por certo número de qualidades ou relações em compreensão. “Todos os X são Y”, significa “todos o X são alguns Y”, o que supõe, uma inclusão em extensão da classe do X nas do Y qualificados por Y.

Diante das dificuldades de inclusão próprias das coleções não-figurais analisei de uma maneira bastante natural, apenas perguntando aos sujeitos se “todos os X são Y”, numa coleção mista onde se encontravam, além dos círculos azuis, quadrados azuis e quadrados vermelhos, 6 tipos de aves e 4 tipos de animais, 5 orquídeas vermelhas, 4 margaridas brancas e 3 rosas amarelas e as letras K, M, para analisar assim se a criança admite com freqüência, uma falsa quantificação do predicado, estendendo o “todos” ao próprio predicado. Pude considerar como hipótese às dificuldades próprias à inclusão que estão vinculadas a regulagem do “todos” e do “alguns”, em função da “compreensão” dos termos a quantificar. Diante disso, observei 10 crianças de 6 a 9 anos para identificar se ainda ocorrem essas dificuldades que Piaget comprovou em suas pesquisas sobre a falsa quantificação do predicado e de inclusão, levando em consideração a contemporaneidade e a realidade em que se vive hoje.

Este artigo advém da pesquisa descritiva que realizei com 10 estudos de caso através do método clínico Jean Piaget. O público alvo concentrou-se em crianças de 6 a 9 anos da 1ª à 4ª séries do Ensino Fundamental das escolas particulares de Brasília, classe média, sendo os pais com grau de escolaridade médio ou superior. Abordarei no decorrer do artigo os resultados da pesquisa através da análise e discussão dos dados.

 

RESULTADOS
 

Apresentei à criança uma série {I} de 8 a 21 fichas, formadas de quadrados vermelhos e círculos azuis; adicionei ainda a esses elementos alguns quadrados azuis (o que resultou, então, na série II) diferentes tipos de aves, animais, orquídeas vermelhas, margaridas brancas, rosas amarelas e as letras K, M. Na presença dessas fileiras diretamente percebidas, pedi uma série de julgamentos: “Todos os quadrados são vermelhos?” “Todos os azuis são redondos?” “Todos os vermelhos são quadrados?” “Todos os círculos são azuis?”.

Apresentarei a seguir as reações das crianças durante a oposição das perguntas “Todos os A são B?” e “todos os B são A?” E na presença perceptual formada de 8 quadrados vermelhos, 5 círculos azuis (série I), sendo dificultada com 4 quadrados azuis (série II) e 6 tipos diferentes de aves e 4 tipos de animais, 5 orquídeas vermelhas, 4 margaridas brancas e 3 rosas amarelas e as letras K, M. Vejamos três resultados dentre os 10 realizados na pesquisa com as crianças.

 

Gabriel (8,11)

 Ele organizou as fichas de maneira que formasse um quadrado com os quadrados (vermelhos, azuis) e um semicírculo com os círculos azuis. Perguntei o que ele havia feito. Disse ser uma televisão e o semicírculo a antena da TV. Iniciei a sucessão de perguntas:

-  Todos os círculos são azuis? - Não. São círculos azuis e quadrados azuis. Todos os vermelhos são quadrados? - Sim.  Todos os azuis são redondos? - Sim. Todos os quadrados são vermelhos? – Não, porque há azuis.

 

 

Gabriella (7;2)

 

 

            Apresentei uma fileira de quadrados azuis e vermelhos, intercalados com círculos azuis e perguntei:

            - Do que você precisa para fazer o mesmo que eu fiz? Gabriella. - Desses quadrados (mostrando três vermelhos e um azul) e desses três (círculos). Todos os círculos são azuis? Gab. - São. Todos os quadrados são vermelhos? Gab. - Não, tem quadrado vermelho e azul. Esse é quadrado também, né? Ele é azul. Todos os azuis são redondos? Gab. - É, os redondos são azuis. (Repetiu-se à pergunta) São, são todos azuis. Todos os vermelhos são quadrados? Gab. - São. Tem mais vermelho que quadrado ou mais quadrado que vermelho? Gab. - Tem mais vermelho. Aqui, tem 1, 2, 3 vermelho e só esse outro (apontando para o quadrado azul).

 

 

Tayane (8;6)

 

            Apresentei para Tayane quatro quadrados azuis e dois vermelhos, sendo intercalados com círculos azuis. E perguntei:

            - Todos os círculos são azuis? Tay. - São. Todos os quadrados são vermelhos? Tay. - Não, tem quadrados vermelhos e quadrados azuis. Todos os azuis são redondos? Tay. – Não, tem quadrados azuis também. - Todos os vermelhos são quadrados? Tay. - São. Tem mais vermelho que quadrado ou mais quadrado que vermelho? Tay.  Mais quadrado. Os vermelhos e azuis são quadrados.

 

Diante da Tayane também foram dispostas  5 orquídeas vermelhas, 4 margaridas brancas e 3 rosas amarelas. E perguntei:

 

Separe todas as orquídeas Separou-as corretamente. Tem mais orquídeas ou mais flores? Flores, porque as orquídeas também são flores. É mais correto afirmar que todas as orquídeas são flores ou que todas as flores são orquídeas? Hum... que todas as flores são orquídeas. As orquídeas são algumas flores ou algumas flores são orquídeas? - Algumas flores são orquídeas.

 

DISCUSSÃO
 

As respostas das crianças são muito semelhantes às respostas dadas pelas crianças pesquisadas por Piaget. As crianças na fase das coleções não-figurais não conseguem quantificar o predicado e nem fazer o ajustamento recíproco entre a compreensão e a extensão. Por exemplo, diante de um conjunto de círculos azuis, quadrados vermelhos e  azuis, elas não foram capazes de compreender que o azul é parte da coleção mais extensa composta de quadrados e de círculos azuis. Dos 10 sujeitos entrevistados 9 negam que todos os quadrados são vermelhos, reconhecendo a falsidade da afirmação “todos os quadrados são vermelhos”, visto existirem 2 ou 3 azuis. Entretanto, 9 sujeitos afirmam que “todos os vermelhos são quadrados”, ou seja, sustentam que todos os vermelhos são todos os quadrados, o que é falso, pois havia quadrados azuis. Apenas um confirma que “todos os vermelhos não são todos os quadrados”. Seis sujeitos não conseguem resolver a questão “todos os azuis são redondos”, mesmo que existam 2 ou 3 quadrados azuis e 7 não conseguem inverter a relação “todos os círculos são azuis”.

Na fase das coleções não-figurais não há quantificação do predicado e nem ajustamento recíproco entre a compreensão e a extensão. Por exemplo, perante um conjunto de círculos azuis, quadrados vermelhos e  azuis, elas não foram capazes de compreender que o azul é parte da coleção mais extensa composta de quadrados e de círculos azuis. A operação completa de inclusão envolve a operação direta B= A+A´ e a inversa A= B-A´. Para a criança comparar A com B é preciso fazer dissociação entre A e seu complementar A´ e, ao mesmo tempo, conservar B mentalmente. Logo, a relação A<B implica a operação inversa A=B-A´, com o B subsistindo como totalidade. A partir de oito anos a extensão ajusta-se à compreensão, mas com limitações. Coleções de animais, aves não são compreendidas porque não há um animal específico com nome de ave ou de animal. Conceitos como “animais”, “aves”, “répteis”etc, estão longe do seu mundo das operações concretas, em sua fase inicial.

Segundo Piaget (1959), a criança do nível II não atinge completa coordenação entre os dois métodos: coordenação e diferenciação entre compreensão e extensão não se completam ainda. A regulação do “todos” e do “alguns”, exigida pelo esquema de inclusão, tem como base a coordenação do processo ascendente A+A`=B (operação direta) com o descendente B-A=A´ (operação inversa). A síntese entre os métodos ascendentes e descendentes adquire estabilidade na fase III através de um processo de compensação por reversibilidade: toda transformação no sentido ascendente corresponde à outra no sentido descendente.

         Ao nível das coleções figurais, os elementos da coleção são reunidos num objeto único (alinhamento ou objeto complexo etc.) de maneira tal que um enunciado como “Todos o X são Y” equivale, simplesmente do ponto de vista da criança. Sendo que ela faz a comprovação a partir do X, sem apurar o Y, ou seja, tenta reunir e aplicar aos elementos do X.

No nível das coleções não-figurais, pelo contrário, a situação complica porque na presença do enunciado “Todos os X são Y”, o sujeito já não tem necessidade de reunir “todos os X” num objeto coletivo e figural único para atribuir-lhe à propriedade de Y: o progresso assinalado por esse nível consiste, em que o sujeito pode raciocinar sobre “todos os X” espalhados diante dele na mesa, mesmo que não estejam aglomerados numa coleção figural.

 

No nível das coleções figurais (fase I) não existe, portanto, dificuldade alguma em compreender o enunciado “todos os X são Y”, mas, naturalmente, só na medida em que os X são percebidos sob a forma de uma totalidade ou conjunto figural, ao qual possa aplicar-se a palavra “todos” como equivalente da expressão (este objeto coletivo) inteiro.

 

Alguns sujeitos experimentam dificuldades para admitir que todos os quadrados são vermelhos, pelo fato deles estarem misturados com círculos azuis numa só fileira, formando um todo com resíduo figural.

Essa pesquisa demonstra que a criança se limita a julgamentos de forma “Todos os azuis são redondos” ou “Todos os círculos azuis são azuis”, sem comparar assim as duas coleções totais “todos os azuis” e “Todos os redondos”. Diante disso, a criança é levada a falsa quantificação “Todos os A são B” e não “Todos os A são alguns B”.

 

 

CONCLUSÃO

            O estudo sobre o “Todos” e o “Alguns” e as Condições de Inclusão nos mostra que a inclusão hierárquica e a quantificação não são alcançadas no início da fase das operações concretas (7 a 12 anos). Isso ficou evidente quando as crianças não obtiveram sucesso nas inclusões. A criança adquire a capacidade de estabelecer a inclusão hierárquica e a quantificação da inclusão no final da fase de operações formais (12 anos em diante). Isso é possível pelo fato de ocorrer uma evolução nesse processo, sendo confirmado pela inclusão de natureza propriamente operante e dinâmica, estabelecendo assim uma conexão entre o método ascendente e descendente, a mobilidade retroativa e antecipatória.

Quanto à confusão gerada da expressão “todos os azuis são redondos” e “todas os círculos são azuis”, pressupõe-se a uma dificuldade de atenção (como acontece em todas as idades, mesmo nos adultos, quando vários julgamentos sucessivos dessa forma são solicitados, com mudança ou permuta dos sujeitos e predicados) ou talvez uma dificuldade de natureza propriamente lógica.

Em face às discussões apresentadas no decorrer deste artigo, conclui-se que as dificuldades manifestadas pelas crianças persistem da mesma maneira que aquelas pesquisadas por Piaget. Diante disso, é preciso salientar a importância do professor saber compreender os esquemas de assimilação da criança, propondo atividades desafiadoras que provoquem desequilíbrios e reequilibrações sucessivas, promovendo a descoberta, a construção do conhecimento voltado para ação do sujeito através de experiências concretas com os mais variados objetos. Dessa maneira, a criança poderá comparar, organizar, classificar, manusear, brincar, refletir sobre os resultados obtidos e ser desafiada com situações novas e assim alcançar o nível de compreensão.

Mas, para construir esse conhecimento o professor precisa saber que o conhecimento não é concebido apenas como uma descoberta ao acaso, nem transmitido mecanicamente pelo meio exterior ou pelos adultos, mas pelo resultado da interação, na qual o sujeito é o elemento ativo que procura compreender o meio em que está inserido através de suas próprias ações sobre os objetos desse meio, construindo suas próprias categorias de pensamento. Sendo este sujeito ativo, aquele que compara, exclui, ordena, categoriza, reformula, comprova, formula hipóteses em uma ação do interior ou segundo o seu grau de desenvolvimento. Dessa forma, aquela criança que copia seguindo o modelo dado por outro, não é um sujeito intelectualmente ativo.

            Por isso Piaget não propõe um método, mas uma teoria do conhecimento para que se busque através da prática formar seres humanos capazes de criar, inventar e descobrir, tornando-se assim pessoas críticas e ativas.

 

 

BIBLIOGRAFIA
 

 

 PIAGET, Jean & INHELDER, Barbel. Gênese das Estruturas Lógicas Elementares. Tradução de Álvaro Cabral. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 3ª Edição, 1983 (edição francesa de 1959).

__________. (1963). A Construção do Real na Criança. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1970.

 

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[1] Pedagoga / psicopedagoga - aluna do mestrado em Educação da Universidade de Brasília - UNB.